วิธีแก้ปัญหาความน่าจะเป็น
ทฤษฎีความน่าจะเป็นในคณิตศาสตร์หมายถึงส่วนที่ศึกษากฎการสุ่มปรากฏการณ์ หลักการของการแก้ปัญหาที่มีความน่าจะเป็นคือการทำให้อัตราส่วนของจำนวนผลลัพธ์ที่น่าพอใจสำหรับเหตุการณ์นี้ต่อจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด
คู่มือการใช้งาน
1
อ่านเงื่อนไขของงานอย่างรอบคอบ ค้นหาจำนวนผลลัพธ์ที่น่าพอใจและจำนวนทั้งหมด สมมติว่าคุณต้องแก้ปัญหาต่อไปนี้: ในกล่องมีกล้วย 10 ลูกกล้วย 3 ลูกยังไม่สุก มีความจำเป็นที่จะต้องพิจารณาความเป็นไปได้ที่กล้วยที่นำมาสุ่มจะสุก ในกรณีนี้เพื่อแก้ปัญหามันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะใช้นิยามคลาสสิกของทฤษฎีความน่าจะเป็น คำนวณความน่าจะเป็นโดยใช้สูตร: p = M / N โดยที่:
- M คือจำนวนผลลัพธ์ที่น่าพอใจ
- N คือจำนวนทั้งหมดของผลลัพธ์ทั้งหมด
2
คำนวณผลลัพธ์ที่น่าพอใจ ในกรณีนี้มันคือ 7 กล้วย (10 - 3) จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดในกรณีนี้เท่ากับจำนวนทั้งหมดของกล้วยนั่นคือ 10 คำนวณความน่าจะเป็นโดยการแทนที่ค่าในสูตร: 7/10 = 0.7 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่กล้วยที่นำมาสุ่มจะสุกจะเป็น 0.7
3
การใช้ทฤษฎีการเพิ่มความน่าจะเป็นให้แก้ปัญหาหากตามเงื่อนไขของเหตุการณ์ในนั้นไม่เข้ากัน ตัวอย่างเช่นในกล่องเย็บปักถักร้อยมีหลอดด้ายสีที่แตกต่างกัน: 3 ของพวกเขาด้วยด้ายสีขาว, 1 กับสีเขียว, 2 กับสีฟ้าและ 3 กับสีดำ มีความจำเป็นต้องกำหนดโอกาสที่สปูลที่ถูกลบออกจะมีเธรดสี (ไม่ใช่สีขาว) ในการแก้ปัญหานี้โดยทฤษฎีการเพิ่มความน่าจะเป็นให้ใช้สูตร: p = p1 + p2 + p3 ….
4
พิจารณาจำนวนคอยส์ทั้งหมดที่อยู่ในกล่อง: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 คอยส์ (นี่คือจำนวนรวมของผลลัพธ์ทั้งหมด) คำนวณความน่าจะเป็นในการลบขดลวด: ด้วยเธรดสีเขียว - p1 = 1/9 = 0.11, กับเธรดสีน้ำเงิน - p2 = 2/9 = 0.22, ด้วยเธรดสีดำ - p3 = 3/9 = 0.33 เพิ่มตัวเลขผลลัพธ์: p = 0.11 + 0.22 + 0.33 = 0.66 - ความน่าจะเป็นที่สปูลถูกลบออกด้วยเส้นสี ดังนั้นโดยใช้คำจำกัดความของทฤษฎีความน่าจะเป็นคุณสามารถแก้ปัญหาง่าย ๆ เกี่ยวกับความน่าจะเป็น
ให้ความสนใจ
เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นใช้ทฤษฎีการคูณความน่าจะเป็นสูตร Laplace, Bayes และ Bernoulli ขึ้นอยู่กับความเข้ากันได้ของเหตุการณ์และจำนวนผลลัพธ์ภายใต้เงื่อนไขของปัญหาเหล่านี้