วิธีแก้สมการกำลังสองแบบกราฟิก

สมการกำลังสองสามารถแก้ไขได้ทั้งโดยใช้สูตรและแบบกราฟิก วิธีสุดท้ายนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แต่การแก้ปัญหาจะเป็นภาพและคุณจะเข้าใจว่าทำไมสมการกำลังสองมีสองรากและกฎอื่น ๆ

จะเริ่มต้นวิธีการแก้ปัญหาแบบกราฟิก

ให้มีสมการกำลังสองที่สมบูรณ์: A * x2 + B * x + C = 0 โดยที่ A, B และ C เป็นตัวเลขใด ๆ และ A ไม่เท่ากับศูนย์ นี่เป็นกรณีทั่วไปของสมการกำลังสอง นอกจากนี้ยังมีรูปแบบลดลงซึ่ง A = 1 ในการแก้สมการแบบกราฟิกคุณต้องถ่ายโอนคำที่มีระดับมากที่สุดไปยังอีกส่วนหนึ่งและถือเอาทั้งสองส่วนเป็นตัวแปร

หลังจากนั้น A * x2 จะยังคงอยู่ที่ด้านซ้ายของสมการและ B * xC ทางด้านขวา (เราสามารถสรุปได้ว่า B เป็นจำนวนลบสิ่งนี้ไม่เปลี่ยนสาระสำคัญ) เราได้สมการ A * x2 = B * xC = y เพื่อความชัดเจนในกรณีนี้ทั้งสองส่วนมีค่าเท่ากับตัวแปร y

การสร้างแผนภูมิและการประมวลผลผลลัพธ์

ตอนนี้เราสามารถเขียนสมการสองสมการได้: y = A * x2 และ y = B * xC ถัดไปคุณต้องสร้างกราฟของแต่ละฟังก์ชันเหล่านี้ กราฟ y = A * x2 เป็นรูปโค้งที่มีจุดยอดที่จุดกำเนิดกิ่งไม้ที่พุ่งขึ้นหรือลงขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของ A. ถ้ามันเป็นลบกิ่งจะถูกชี้ลงถ้าเป็นบวกขึ้น

กราฟ y = B * xC เป็นเส้นตรงปกติ ถ้า C = 0 เส้นจะผ่านจุดกำเนิด ในกรณีทั่วไปมันจะตัดเซกเมนต์เท่ากับ C จากแกน ordinate ความชันของเส้นนี้เทียบกับ abscissa นั้นถูกกำหนดโดยสัมประสิทธิ์ B. มันเท่ากับความชันของมุมนี้

หลังจากสร้างกราฟแล้วจะเห็นว่าพวกมันตัดกันที่จุดสองจุด พิกัดของจุดเหล่านี้ตามแนวแกน abscissa จะกำหนดรากของสมการกำลังสอง สำหรับคำจำกัดความที่แน่นอนคุณต้องสร้างกราฟอย่างชัดเจนและเลือกมาตราส่วนที่เหมาะสม