วิธีพล็อตกราฟฟังก์ชั่น

เราวาดภาพที่มีความหมายทางคณิตศาสตร์หรือเรียนรู้ที่จะสร้างกราฟของฟังก์ชั่น พิจารณาขั้นตอนวิธีการก่อสร้าง

คู่มือการใช้งาน

1

ตรวจสอบโดเมน (ค่าที่อนุญาตของอาร์กิวเมนต์ x) และช่วงของค่า (ค่าที่ยอมรับได้ของฟังก์ชัน y (x) เอง ข้อ จำกัด ที่ง่ายที่สุดคือการมีฟังก์ชันตรีโกณมิติรากหรือเศษส่วนที่มีตัวแปรในส่วนในนิพจน์

2

ดูว่าฟังก์ชั่นเป็นเลขคู่หรือคี่ (นั่นคือตรวจสอบความสมมาตรของแกนพิกัดพิกัด) หรือเป็นระยะ (ในกรณีนี้ส่วนประกอบของกราฟจะทำซ้ำ)

3

ตรวจสอบค่าศูนย์ของฟังก์ชั่นนั่นคือจุดตัดด้วยแกนพิกัด: ถ้ามีและทำเช่นนั้นทำเครื่องหมายจุดคุณลักษณะบนกราฟว่างและตรวจสอบช่วงเวลาของความคงที่ของเครื่องหมาย

4

ค้นหาเส้นกำกับของกราฟของฟังก์ชันแนวตั้งและแนวเอียง

ในการค้นหาเส้นกำกับแนวดิ่งเราศึกษาจุดที่ไม่ต่อเนื่องทางซ้ายและขวาเพื่อค้นหาเส้นกำกับเอียงขีด จำกัด สำหรับบวกอนันต์และลบอนันต์คืออัตราส่วนของฟังก์ชันต่อ x นั่นคือขีด จำกัด บน f (x) / x ถ้ามันมีค่า จำกัด นี่คือสัมประสิทธิ์ k จากสมการแทนเจนต์ (y = kx + b) ในการค้นหา b คุณจำเป็นต้องค้นหาขีด จำกัด ที่อนันต์ในทิศทางเดียวกัน (นั่นคือถ้า k อยู่ที่บวกอนันต์ดังนั้น b คือที่บวกอนันต์) ของความแตกต่าง (f (x) -kx) แทนที่ b เป็นสมการของแทนเจนต์ หากไม่พบ k หรือ b นั่นคือขีด จำกัด นั้นไม่มีที่สิ้นสุดหรือไม่มีอยู่นั่นหมายความว่าไม่มีเส้นกำกับ

5

ค้นหาอนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชัน ค้นหาค่าของฟังก์ชั่นที่จุด extremum ที่ได้รับระบุพื้นที่ของการเพิ่ม / ลดความน่าเบื่อของฟังก์ชัน

หาก f '(x)> 0 ที่แต่ละช่วงของช่วงเวลา (a, b) ดังนั้นฟังก์ชัน f (x) จะเพิ่มขึ้นในช่วงเวลานี้

หาก f '(x) <0 ในแต่ละช่วงเวลา (a, b) ดังนั้นฟังก์ชัน f (x) จะลดลงในช่วงเวลานี้

หากอนุพันธ์เมื่อผ่านจุด x0 ให้เปลี่ยนเครื่องหมายจากบวกเป็นลบดังนั้น x0 คือจุดสูงสุด

หากอนุพันธ์เมื่อผ่านจุด x0 ให้เปลี่ยนเครื่องหมายจากลบเป็นบวกดังนั้น x0 คือจุดต่ำสุด

6

ค้นหาอนุพันธ์อันดับสองนั่นคืออนุพันธ์อันดับแรกของอนุพันธ์อันดับหนึ่ง

มันจะแสดงจุดนูน / เว้าและเว้า ค้นหาค่าฟังก์ชั่นที่จุดโรคติดเชื้อ

ถ้า f "(x)> 0 ที่แต่ละช่วงของช่วงเวลา (a, b) ดังนั้นฟังก์ชัน f (x) จะเว้าในช่วงเวลานี้

ถ้า f "(x) <0 ที่แต่ละช่วงของช่วงเวลา (a, b) ดังนั้นฟังก์ชัน f (x) จะนูนในช่วงเวลานี้

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

เป็นไปได้ที่จะสร้างภาพกลางหลายภาพสำหรับการก่อสร้างเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนและการสูญหายของข้อมูลและเครื่องหมายบนแผนภูมิเปล่า

วิธีการลงจุด